题目内容

不等式|x-1|＜x的解集是_____________.

提示：解法一：-|x-1|＜x-x＜x-1＜xx＞.

∴原不等式的解集是{x|x＞}.

解法二：构造函数y=|x-1|,y=x在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象，如图所示，当函数y=|x-1|的图象在y=x的下方时，x＞.故原不等式解集是{x|x＞}.

答案：{x|x＞}.

练习册系列答案
相关题目
不等式
x-2
x2- 1
＜0的解集为（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＜2且x≠1}
C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
D、{x|x＜-1或1＜x＜2}
若整数m满足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．（写出所有正确命题的序号）．
（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直线l：
x=a+2t
y=-1-t
（t为参数），圆C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=
5±
5
5±
5
．
（2006•东城区一模）若指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的部分对应值如下表：
x 0 2
f（x） 1 1.69
则不等式f-1（|x|）＜0的解集为（　　）
不等式
x-2
x2- 1
＜0的解集为（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＜2且x≠1}
C．{x|-1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜-1或1＜x＜2}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网