题目内容

（2006•东城区一模）若指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的部分对应值如下表：
x 0 2
f（x） 1 1.69
则不等式f-1（|x|）＜0的解集为（　　）
分析：依题意，f（x）=1.3x，于是f-1（x）=log1.3x⇒f-1（|x|）=log1.3|x|，解不等式log1.3|x|＜0即可．
解答：解：由图表知，f（x）=1.3x，
∴f-1（x）=log1.3x，
∴f-1（|x|）=log1.3|x|，
∵f-1（|x|）＜0，
∴log1.3|x|＜0，
0＜|x|＜1且x≠0，
∴-1＜x＜0或0＜x＜1，
∴不等式f-1（|x|）＜0的解集为{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}．
故答案为：D．
点评：本题考查反函数，着重考查对数函数的单调性与特殊点，求得f-1（|x|）=log1.3|x|是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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a+1
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1x
|， (x＞0)．
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910
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