Question

过两圆x²＋y²－x－y－2＝0与x²＋y²＋4x－4y－8＝0的交点和点(3，1)的圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：由点(3，1)不在圆x2＋y2＋4x－4y－8＝0上， 　　设圆的方程为x2＋y2－x－y－2＋m(x2＋y2＋4x－4y－8)＝0； 　　由点(3，1)在圆上，则有：32＋1－3－1－2＋m(32＋1＋12－4－8)＝0．解得m＝． 　　所以，所求的方程为3x2＋3y2－13x＋3y＋6＝0．

提示：

考查过两圆交点的圆系方程．此题的一般思路是先求两圆的交点，再设圆的一般方程并利用待定系数法求方程．但这种方法运算量大，因此，解此题可用过两圆交点的圆系的方程．