题目内容
若
=（λ，4），
=（-3，5），且
与
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ．
【答案】分析：两个向量夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零，且它们不是共线的向量．由此可以建立不等式组，解此不等式组可得实数λ的取值范围．
解答：解：∵
与
的夹角为钝角
∴
与
的数量积小于零，且它们不共线
又∵
=（λ，4），
=（-3，5），
∴
⇒
∴λ的取值范围是 （
，+∞）
故答案为：（
，+∞）
点评：本题考查了平面向量的应用，着重考查了两个向量夹角为钝角的充要条件，属于基础题．解题时请同学们注意两个向量共线的特殊情况．
解答：解：∵
与的夹角为钝角∴
与的数量积小于零，且它们不共线又∵
=（λ，4），=（-3，5），∴
⇒∴λ的取值范围是 （
，+∞）故答案为：（
，+∞）点评：本题考查了平面向量的应用，着重考查了两个向量夹角为钝角的充要条件，属于基础题．解题时请同学们注意两个向量共线的特殊情况．
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