题目内容
袋中有12个小球,其中有外形,重量一样的红球、黑球、黄球、绿球.从中任取一球得到红球的概率是
,得到黑球或黄球的概率是
,得到黄球或绿球的概率也是
,分别试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?
【答案】
,
,
.
【解析】
试题分析:解:从袋中任取一球,记“摸得红球”,“摸得黑球”,“摸得黄球”,“摸得绿球”分别为事件
,
则有
,
,
又
,故
,
所以
,
,
.
考点:本题主要考查古典概型概率的计算。
点评:古典概型概率的计算,关键是明确基本事件空间及发生事件的基本事件数,可用列举法、树图法等。
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球,分别标有不同的数字2,3,4,
,现从袋中随机摸出2个球,并计算摸出的这2个球上的数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
|
摸球总次数 |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
|
“和为7”出现的频数 |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
|
“和为7”出现的频率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
(参考数据:
)
(Ⅰ)如果试验继续下去,根据上表数据,出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率,并求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设定一种游戏规则:每次摸2球,若数字和为7,则可获得奖金7元,否则需交5元。某人摸球3次,设其获利金额为随机变量
元,求
的数学期望和方差。