题目内容

函数y=ln(1+x)(1-x)的单调增区间是______.
据题意需(1+x)(1-x)>0,即函数定义域为(-1,1),
原函数的递增区间即为函数u(x)=(1+x)(1-x)在(-1,1)上的递增区间,
由于u′(x)=-2x>0.故函数u(x)=
1+x
1-x
在(-1,0)上的递增区间即为原函数的递增区间.
故答案为:(-1,0)
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