题目内容
函数y=ln（1+x）-x的单调递增区间为分析：根据题意先求出函数的定义域，然后求出函数的导函数y′，令y′＞0即可求出函数的单调递增区间；
解答：解：函数y=ln（1+x）-x的定义域为（-1，+∞）
函数的导函数为y′=
-1，
要求函数的单调递增区间即是求出y′＞0即可，
y′=
-1＞0，解得x＜0
可知函数y=ln（1+x）-x的单调递增区间为（-1，0）；
故答案为（-1，0）．
函数的导函数为y′=
| 1 |
| 1+x |
要求函数的单调递增区间即是求出y′＞0即可，
y′=
| 1 |
| 1+x |
可知函数y=ln（1+x）-x的单调递增区间为（-1，0）；
故答案为（-1，0）．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=ln(2x+1)(x＞-
)的反函数是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、y=
| ||
| B、y=e2x-1（x∈R） | ||
C、y=
| ||
D、y=e
|