题目内容
设函数f（x）=
•
，其中向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x）．若f（x）=1-
，且x∈[
，
]，求x．
【答案】分析：利用向量数量积的坐标运算化简函数f（x），由f（x）=1-
，且x∈[
，
]可求解x的值．
解答：解：由f（x）=
•
=（2cosx，1）•（cosx，
sin2x）
=
=1+cos2x+
sin2x=
．
若f（x）=1-
，则
，
即
．
∵x∈[
，
]，∴
．
从而
，解得
．
点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示，考查了三角函数中的恒等变换应用，是基础的运算题．
，且x∈[
，
]可求解x的值．解答：解：由f（x）=
•
=（2cosx，1）•（cosx，
sin2x）=
=1+cos2x+
sin2x=
．若f（x）=1-
，则
，即
．∵x∈[
，
]，∴
．从而
，解得
．点评：本题考查了平面向量数量积的坐标表示，考查了三角函数中的恒等变换应用，是基础的运算题．
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