题目内容
（本小题共13分）
用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列中，不大于
的项共有
项．
解：（Ⅰ）由已知知 （本小题共13分）
．
所以
． ………………4分
（Ⅱ）因为数列是将集合
中的元素按从小到大的顺序排成而成，
所以我们可设计如下表格
1 2 3 4 5 ‥‥ 
1 
‥‥ ‥‥ 2 
‥‥ 3 
解析
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某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，或多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示.
（I）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为
统计信息
汽车行驶
路线不堵车的情况下到达所需时间（天） 堵车的情况下到达所需时间（天） 堵车的概率 运费（万元） 公路1 2 3 
1.6 公路2 1 4 
0.8 
（万元），求的分布列和数学期望
（II）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
． 
的值；
的值； 
的项共有
项．
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
． 
的值；
的值； 
的项共有
项．