题目内容

在数列{an}中，a1=
1
3
，an=（-1）n•2an-1（n≥2），则a5等于
16
3
16
3
．
分析：利用递推关系即可得出．
解答：解：∵在数列{an}中，a1=
1
3
，an=（-1）n•2an-1（n≥2），
∴a2=(-1)2×2×
1
3
=
2
3
；
a3=(-1)3×2×
2
3
=-
4
3
；
a4=(-1)4×2×(-
4
3
)=-
8
3
；
∴a5=(-1)5×2×(-
8
3
)=
16
3
．
故答案为
16
3
．
点评：正确理解递推关系式中的递推含义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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