Question

若直线l₁：y=2x+3，直线l₂与l₁关于直线y=-x对称，则直线l₂的斜率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：先利用对称关系求出直线l₂的方程，根据直线l₂的方程来求它的斜率．

解答：解：依题意，在l₁方程中以-x代替y，-y代替x，则得直线l₁关于直线y=-x对称的直线l₂方程为 x-2y+3=0，
所以，直线l₂的斜率为

1

2

，
故选A．

点评：本题考查求一直线关于某直线的对称直线方程的方法，以及根据直线的方程求此直线的斜率．