Question

设m=

∫

1 0

exdx，n=

∫

e 1

1

x

dx，则m与n的大小关系为

m＞n

．

Answer 1

分析：根据 e^x，lnx的导数等于e^x，

1

x

，得到原函数是 e^x，lnx，写出当自变量取两个不同的值时，对应的函数值，让两个数字相减进而比较即可得到结果．

解答：解：∵e^x，lnx的导数等于e^x，

1

x

，
∴m=e^x|

1 0

=e¹-e⁰=e-1；
n=lnx|

e 1

=lne-ln1=1．
而e-1＞1
∴m＞n．
故答案为：m＞n．

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，解题的关键是求原函数，也可利用几何意义进行求解，属于基础题．