题目内容
如图,在中,与交于点,
设,
(1)试用向量和表示;
(2)在线段上取一点,线段上取一点,
使过点,,求证:.
(1); (2)略
选做题(请考生在三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分).(A).(坐标系与参数方程) 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 。(B).(不等式选讲)已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围 。(C).(几何证明选讲)如图:若,,与交于点D,且,,则 。
((本小题满分15分)
如图,在中,已知于,的垂心为且.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)设,那么能否成等差数列?请说明理由;
(Ⅲ)设直线与直线分别交于点,请问以为直径的圆是否经过定点?并说明理由.
(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做
的第一题评阅记分)
(1)(选修4—4坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程
是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是,
则直线与曲线C相交所得的弦长为 .
(2)(选修4—5 不等式选讲)已知,且
,则的最小值为 .
(3)(选修4—1 几何证明选讲)如图:若,
,与交于点D,
且,,则 .
如图,在平行六面体中,与交于点,平面,,与平面所成的角为,则
A. B. C. D.