Question

解答题：解答应写出文字说明，或演算步骤 设f(x)＝lg(ax2－2x＋a)， (1) 如果f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，求a的取值范围 (2) 如果f(x)的值域是(－∞，＋∞)，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：∵f(x)的定义域是(－∞，＋∞)， ∴当x∈(－∞，＋∞)时，都有ax2－2x＋a＞0，即满足条件a＞0，且△＝4－4a2＜0， ∴a＞1．…………………………10分
(2)	解：∵f(x)的值域是(－∞，＋∞)，即当x在定义域内取值时，可以使y∈(－∞，＋∞)． 必须使ax2－2x＋a可以取到大于零的一切值，∴a＞0且△＝4－4a2≥0，或a＝0， 解得0≤a≤1．………………………………20分