Question

（2013•普陀区一模）若函数f（x）=a-log₃x的图象经过点（1，1），则f^-1（-8）=

3⁹

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=a-log₃x的图象经过点（1，1），解得a=1，故f（x）=1-log₃x，令1-log₃x=-8，得x=3⁹由此能求出f^-1（-8）的值．

解答：解：∵函数f（x）=a-log₃x的图象经过点（1，1），
∴1=a-log₃1，解得a=1，
∴f（x）=1-log₃x，
令f（x）=-8即1-log₃x=-8，得x=3⁹
∴f^-1（-8）=3⁹．
故答案为：3⁹．

点评：本题考是查函数的解析式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．