题目内容

已知x＞0，y＞0，且 $数学公式$ + $数学公式$ =1，m是正常数，若x+y的最小值为9，则m=________．

4
分析：将x+y乘以 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，然后利用基本不等式求出最小值，使最小值等于9，建立等式，解之即可．
解答：∵x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，m是正常数，
∴x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=1+m+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥1+m+2 $\text{[math]}$ =9
解得m=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了“1”的活用，属于中档题．

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