Question

已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，

（1）求A

（2）若，△ABC的面积为，求b,c

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用正弦定理，将边角关系转化为角角关系，消去公共量，利用辅助角公式进行求解；（2）利用三角形的面积公式与余弦定理得到关于的方程组进行求解．

解题思路:解三角形问题，主要考查三角形的三角关系、三边关系、边角关系、正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式，有时还要结合三角恒等变换．

试题解析：（1）由正弦定理：可把

化为 2分

∵在△ABC中，,则

∴上式化为： 3分

∴由辅助角公式得： 4分

∵在△ABC中，，则 5分

6分

（2）由余弦定理：结合已知及（1）得，

① 8分

由面积公式：得，

② 10分

联立①、②并化简：

解得： 12分

考点：1．正弦定理；2．余弦定理；3．三角形的面积公式．