题目内容
已知函数，且．（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．
（1）（2递增区间是和；的单调递减区间是．（3）≥11．
解析
已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？（3）试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
已知，函数，．（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；（2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．
已知函数.（1）当时，证明：当时，；（2）当时，证明：.
已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，求的取值范围.（3）证明： +（n）
已知函数， （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：.
（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R（1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．
已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；
已知函数()（1）当a=2时，求在区间[e，e2]上的最大值和最小值；(2)如果函数、、在公共定义域D上，满足<<，那么就称为、的“伴随函数”．已知函数，，若在区间（1，+∞）上，函数是、的“伴随函数”，求a的取值范围。
，且
．
的值；
的单调区间；
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
和
；的单调递减区间是
．
≥11．
，且．的值；的单调区间；，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．和；的单调递减区间是．≥11．
.
时，讨论函数
的单调性；
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数
点处的切线与直线AB的位置关系？
时
，函数
，
．
与曲线
在它们的交点
处的切线互相垂直，求
，
的值；
，若对任意的
，且
，都有
，求
.
时，证明：当
时，
；
时，证明：
.
的最大值；
，求
的取值范围.
+
（n
）
， 
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
.
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，
的值；
的单调区间；
(
)
在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
、
、
在公共定义域D上，满足
，
，若在区间（1，+∞）上，函数