题目内容
函数
的单调递减区间是（ ）A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．[-1，1]
D．[1，3]
【答案】分析：利用指数函数的单调性，结合-x2+2x+3的单调性，按照复合函数的单调性，求出函数
的单调递减区间．
解答：解：2＞1
所以g（x）=2x是增函数
所以，函数
这里y和指数-x2+2x+3单调性相同
要求指数的减区间，就是：
-x2+2x+3=-x2+2x-1+4=-（x-1）2+4
开口向下
所以在对称轴x=1左边递增，右边递减，
所以y减区间是（1，+∞）
故选B
点评：本题是基础题，考查复合函数的单调性，注意“同增异减”的解题策略，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．
的单调递减区间．解答：解：2＞1
所以g（x）=2x是增函数
所以，函数
这里y和指数-x2+2x+3单调性相同要求指数的减区间，就是：
-x2+2x+3=-x2+2x-1+4=-（x-1）2+4
开口向下
所以在对称轴x=1左边递增，右边递减，
所以y减区间是（1，+∞）
故选B
点评：本题是基础题，考查复合函数的单调性，注意“同增异减”的解题策略，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．
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