题目内容
为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30°，测得塔基的俯角为45°，那么塔的高度是____米．
- A.
- B.
- C.
- D.30
A
分析：设塔为AB，楼顶C，作CD⊥AB，垂足是D．在直角三角形中，利用特殊角的三角函数可求
解答：设塔为AB，楼顶C，过楼顶C作AB的垂线，垂足是D．
因为∠ACD=30度，CD=20m，所以AD=
，因为∠BCD=45度，所以BD=CD=20m．
所以塔高为m．
故选A．
点评：本题主要考查学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
分析：设塔为AB，楼顶C，作CD⊥AB，垂足是D．在直角三角形中，利用特殊角的三角函数可求
解答：设塔为AB，楼顶C，过楼顶C作AB的垂线，垂足是D．
因为∠ACD=30度，CD=20m，所以AD=
，因为∠BCD=45度，所以BD=CD=20m．所以塔高为
m．故选A．
点评：本题主要考查学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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在地平面上测得某塔AB与一座大楼相距20m．为了测量塔的高度，在大楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（ ）
| A、30m | ||||
B、20(1+
| ||||
C、20(1+
| ||||
D、20(1+
|
为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30°，测得塔基的俯角为45°，那么塔的高度是（ ）米．
A、20(1+
| ||||
B、20(1+
| ||||
C、20(1+
| ||||
| D、30 |
在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平面上，为了测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了A、B两个观测点，在A处测得该塔底部C在西偏北α的方向上，在B处测得塔底C在西偏北β的方向上，并测得塔顶D的仰角为γ，已知AB=a，0＜γ＜β＜α＜
，则此塔高CD为（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
