Question

（本题满分12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为。若，求的最小值。

Answer 1

（1）;（2）的最小值为3.

试题分析：（1）因，故（2分）。
当时，由（3分），
两式相减得（5分）。
故（6分）。
（2）（8分）。
故（9分）
（10分）。
由得，（11分）。
因，故的最小值为3（12分）。与的关系、裂项相消法求和、一元一次不等式的解法。
点评：数列中与的关系问题，注意不要忽视n=1是否使“通项公式”成立的检验工作。易错题。