Question

甲、乙两个同学参加一项测试，已知在各选好的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从被选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才通过．

(1)求甲、乙两人均通过测试的概率；

(2)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设甲、乙两人通过测试的事件分别是A、B，则 　　　　2分 　　　　4分 　　∵A、B相互独立 　　∴甲、乙两人通过测试的概率为 　　　　6分 　　(2)甲答对试题数的可能值为0，1，2，3，则 　　，，， 　　∴甲答对试题数的概率分布为 　　故甲答对试题数的数学期望为　　12分