题目内容
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（ ）A．{x|x＞
}B．{x|x
}C．{x|
}D．{x|x
}
【答案】分析：设y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，得到开口向下，2和4为函数与x轴交点的横坐标，利用根与系数的关系表示出a与b、c的关系，化简不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．
解答：解：由题意
⇒
∴cx2+bx+a＜0可化为x2+
x+
＞0，即x2-
x+
＞0，
解得{x|x
或
}．
故选D
点评：考查学生综合运用函数与不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．
解答：解：由题意
⇒
∴cx2+bx+a＜0可化为x2+
x+
＞0，即x2-
x+
＞0，解得{x|x
或
}．故选D
点评：考查学生综合运用函数与不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．
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