Question

已知A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-a＜0}且A∩B=∅，那么a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2]

B．（-∞，2]∪[4，+∞）

C．（-∞，-2）

D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

Answer 1

分析：首先求出集合A和集合B，然后由A∩B=∅构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出满足条件的实数a的取值范围．

解答：解：∵集合A={x|x²-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，
B={x|x-a＜0}={x|x＜a}  且A∩B=∅，
∴a≤-2，故a的取值范围（-∞，-2]
故选：A．

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中根据已知条件构造关于a的不等式，是解答本题的关键．