题目内容
若曲线
C上的点的坐标均为方程f(x，y)=0的解，则以下说法正确的是[
]A
．方程f(x，y)=0的图象是CB
．曲线C的方程是f(x，y)=0C
．坐标不满足方程f(x，y)=0的点不在曲线C上D
．曲线C上的点的坐标不满足方程f(x，y)=0
答案：C
解析：
解析：
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点金：以上两个问题都是建立在曲线和方程概念理解的基础上才能解决的问题，我们可从有三种方法来解决问题： (1) 从简易逻辑来考虑：若原命题成立，则它的逆否命题肯定成立．故两题的答案显然均为 C．(2) 从集合角度来考虑：分析问题 1：设坐标满足方程f(x，y)=0的点的集合记为 ，把曲线C上的点的集合记为 ，则由题意可得 ，故对于 来说肯定有 ．反之，若则 就不一定成立了，也就是说 则 ，而 则不能推出 ．故可以排除选项A，B，D．
(3) 从反例来考虑：分析问题 1：假设方程f(x，y)=0为 ，曲线C为 ，即可说明问题．
分析问题 2：假设曲线C为 ，方程f(x，y)=0为 ，即可说明问题． |
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