Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且满足S_n，S_n+2，S_n+1成等差数列，则a₃等于（　　）

A． 1 2

B．- 1 2

C． 1 4

D．- 1 4

Answer 1

∵S_n、S_n+2、S_n+1成等差数列，
∴S_n+2-S_n=S_n+1-S_n+2．
∴a_n+2+a_n+1=-a_n+2，
∴

an+2

an+1

=-

1

2

又a₁=1，
∴a₃=

1

4

．
故选C