Question

已知点P（m，3）是抛物线y=x²+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，则m+n=

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：先计算|PA|的长，根据P（m，3）是抛物线y=x²+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，可知m=-2，再代入抛物线方程即可求出n=7，从而可求m+n的值．
解答：由|PA|²=（m+2）²+9，当m=-2时，|PA|_min=3．
又P在抛物线上，∴3=m²+4m+n．
∴n=7．
∴m+n=5．
故选C．
点评：本题的考点是抛物线的应用，考查两点间的距离公式，考查抛物线方程的运用，难度不大．