题目内容

如果数列{a_n}是公差为d的等差数列，则数列{a_3k-1}（k∈N^*）（　　）

A．仍是公差为d的等差数列

B．是公差为3d的等差数列

C．是等差数列，但公差无法确定

D．不一定是等差数列

∵数列{a_n}是公差为d的等差数列，
∴a_3k-1-a_3（k-1）-1=a₁+（3k-2）d-a₁-[3（k-1）-2]d=3d，
故数列{a_3k-1}是公差为3d的等差数列．
故选B．

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（1）设数列{a_n}是公方差为p的等方差数列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（2）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
（3）设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁，a₂，a₃，…，a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.

(1)设数列{a_n}是公方差为p的等方差数列,求a_n和a_n-1(n≥2,n∈N)的关系式；

(2)若数列{a_n}既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列.

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（1）设数列{a_n}是公方差为p的等方差数列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（2）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
（3）设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁，a₂，a₃，…，a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

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(1)设数列{a_n}是公方差为p的等方差数列，求a_n和a_n-1(n≥2,n∈N)的关系式；

(2)若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；

(3)设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁,a₂,a₃,…,a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数.

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