Question

有一所学校原来是长方形布局，市政府准备对这所学校进行规划，要将其改成正方形布局，但要求学校要么保持原面积不变，要么保持原周长不变，那么这所学校应选哪种布局更有利？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要选对这所学校最有利的布局，关键是看哪种布局会使得学校的面积更大． 　　解：设这所学校原来的长方形布局的长为a，宽为b(a≠b)，若保持原面积不变，则规划后的正方形面积为ab．若保持原周长不变，则规划后的正方形周长为2(a＋b)，所以该正方形的边长为，其面积为()2．由于ab－()2＝－＜0(a≠b)，所以ab＜()2．故学校选择保持原周长不变的方案更有利． 　　点评：首先要确定制约决策优化的关键量是哪一个(本题中是学校面积)，然后确定在各种决策下该量分别为多少，再用作差法(或作商法)比较它们的大小即可．