题目内容
圆C1：（x+1）2+（y+1）2=4与圆C2：（x-2）2+（y-1）2=4的公切线有且仅有（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
分析：根据两圆的方程的标准形式，分别求出圆心和半径，考查两圆的圆心距正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切．
解答：解：圆C1的方程即：（x+1）2+（y+1）2=4，圆心C1（-1，-1），半径 为2，
圆C2的方程即：（x-2）2+（y-1）2=4，圆心C2（2，1），半径 为2，
两圆的圆心距为
，正好小于两圆的半径之和，故两圆相交，故两圆的公切线只有二条，
故选B．
圆C2的方程即：（x-2）2+（y-1）2=4，圆心C2（2，1），半径 为2，
两圆的圆心距为
| 13 |
故选B．
点评：本题考查两圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差；两圆相内切时，公切线有且只有一条．
练习册系列答案
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已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz，
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
| 线段s与线段s1的关系 | m、r的取值或表达式 |
| s所在直线平行于s1所在直线 | |
| s所在直线平分线段s1 |