Question

有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，根据这列数的特点，第100项是（ ）
A．100
B．10
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：设k为正整数，观察数列的规律知，数值为k的项共有k项，由等差数列的前n项和公式，验证=91＜100，且=105＞100；可得第100项为14．
解答：解：设k，n均为正整数，根据数列的规律，数值为k的项共有k项，故由等差数列的前n项和公式，得
=91＜100，=105＞100；∴第100项为14．
故选：D．
点评：本题考查了数列的规律探究问题，由1+2+3+…+n=，通过验证数据，可以得出结论，故为基础题．