题目内容
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
如图，已知四棱锥
的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成二面角的余弦值．解：（Ⅰ）
，
又
正方形
中，
，
，
而
又
（6分）
（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系
，
又，
则有
，
设
，
，则有
同理可得
，
由
，
得
又
∴平面的法向量为
而平面的法向量可为
，
故所求平面与平面所成锐二面角的余弦值的大小为
（12分）
，又
正方形中，，，而
又
（6分）（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系
，又
，则有
，设
，，则有同理可得
，由
，得
又∴平面
的法向量为而平面
的法向量可为，故所求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的大小为 （12分）略
练习册系列答案
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，
是
内不同于
的直线，那么下列命题中错误的是（ ） 
若
，则
若
若
，则
若
中，
，正方形
所在的平面和平面
是
的中点，
是
的交点.
平面
；
平面
‖直线
，且
,则
的中点，P为BB1的中点.
；
所成角的大小；
，
，则有（ ）
B．
、
异面 D．A、B、C选项都不正确