Question

已知三点共线，则2^x+4^y的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   无最小值

Answer 1

B
分析：由三点共线的性质可得 ∥，再利用三点共线的性质得 x=-2y-1，把要求的式子化为2^-2y-1+2^2y，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：由题意可得 =（x，y+），=（-1，），
∵三点共线，可得 ∥，
故有 =，化简可得 x=-2y-1．
∴2^x+4^y =2^-2y-1+2^2y≥2=，当且仅当 2^-2y-1=2^2y 时，等号成立，
故2^x+4^y的最小值为，
故选B．
点评：本题主要考查三点共线的性质、基本不等式的应用，属于基础题．