Question

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由数学期望的计算公式可得3a+2b+0×c=1，再利用均值不等式求解即可．
解答：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=•3a•2b≤（）²=•（）²=，
当且仅当3a=2b=，即a=，b=时取等号．
故选B．
点评：本题综合考查了基本不等式和数学期望的有关知识，考查了学生分析问题和解决问题的实际综合应用能力．