题目内容

已知函数f（2x）=log3（8x2+7），那么f（1）等于（ ）
A．2
B．log339
C．1
D．log315
【答案】分析：先由2x=1，解得x=，然后求f（1）的值．
解答：解：因为函数f（2x）=log3（8x2+7），
所以f（1）=f（2×）=log3（8×（）2+7）=log39=2．
所以f（1）=2．
故选A．
点评：本题考查了对数的运算性质，函数值的求法，直接把自变量x的值代入，是基础题．
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已知函数f（2x）=log3（8x2+7），那么f（1）等于（　　）
（文）已知函数f(x)=2x-
12|x|
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=2x+
b
x
+c其中b，c为常数且满足f（1）=5，f（2）=6．
（1）求b，c的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，1）上是减函数；
（3）求函数y=f(x)，x∈[
1
2
，3]的值域．
已知函数f(x)=
2x+3
3x
，数列{an}满足a1=1，an+1=f(
1
an
)(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
1
anan+1
，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2013
2
对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
已知函数f(x)=
|2x-1|，x＜2
3
x-1
，x≥2
，则f（x）的值域为（　　）

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