题目内容

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₆=3S₂+24，则等差数列{a_n}的公差等于________．

2
分析：直接利用等差数列的前n项和公式化简S₆=3S₂+24，即可得出答案．
解答：∵S₆=3S₂+24
∴6a₁+15d=6a₁+3d+24
∴d=2
故答案为2．
点评：本题考查了等差数列的前n项和公式，此题比较容易，是送分题．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若-a₇＜a₁＜-a₈，则必定有（　　）

A．S₇＞0，且S₈＜0

B．S₇＜0，且S₈＞0

C．S₇＞0，且S₈＞0

D．S₇＜0，且S₈＜0

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂=6，S₅=50，数列{b_n}的前n项和T_n满足Tn+

bn=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=

an•bn，数列{c_n}的前n项和为R_n，若R_n＜λ对n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

已知等差数列{a_n}的前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a₁₀₀₃的值为

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1；等比数列{b_n}中，b₁=1．若a₃+S₃=14，b₂S₂=12
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{c_n}的前n项和为T_n．若对一切n∈N^*不等式T_n≥λ恒成立，求λ的最大值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则a₅+a₆＞0是S₈≥S₂的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件