题目内容
把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：因为正方形沿对角线折起，成为一个四棱锥，在折的过程中以面
底面，所以底面积是没有改变的，只有高在变化.当面垂直于底面时，以四点为顶点的三棱锥体积最大.如图点
是的中点.所以
，又因为面
面，且面
面
.所以
面
.又因为
.所以直线和平面所成的角的为
.故选C.
考点：1.三棱锥的体积公式.2.二面的概念.3.直线与平面所成的角.
练习册系列答案
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空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝ 
，则异面直线AD,BC所成的角为( )
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
三棱锥
中，
分别是
的中点，则四边形
是（ ）
| A．菱形 | B．矩形 | C．梯形 | D．正方形 |
，直线
，且有
，则下列四个命题正确的个数为（ ）
∥
则
； ②若
∥
则
则
；
，
是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定∥的是( )
A．，都与平面 垂直 |
| B．内不共线的三点到的距离相等 |
C． ， 是内的两条直线且 ∥，∥ |
| D．，是两条异面直线且∥，∥，∥， ∥ |
已知
是两个不同的平面，下列四个条件中能推出
的是（ ）
①存在一条直线
； ②存在一个平面
；
③存在两条平行直线
；
④存在两条异面直线.
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,
,
,若
平面BDE,则
的值为 ( )
| A．1 | B．3 | C．2 | D．4 |
已知空间两条直线
，两个平面
，给出下面四个命题：
①
②
，
；
③
④
其中正确命题的序号是（ ）.
| A．①④ | B．②③ | C．①②④ | D．①③④ |
已知m和n是两条不同的直线，
和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（ ）
A．⊥β且 | B．⊥β且 |
C． 且n⊥β | D．m⊥n且 |