题目内容

已知集合A={a|
x+a
x2-2
=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为______．
集合A={a|
x+a
x2-2
=1}，
x+a
x2-2
=1有唯一实数解．
（1）若a=-
2
，则
x-
2
x2-2
=
1
x+
2
=1，符合．
（2）若a=
2
，则
x+
2
x2-2
=
1
x-
2
=1，符合．
（3）若a≠±
2
，
x+a
x2-2
=1有唯一实数解，
等价于x2-x-2-a=0有唯一实数解，
那么△=（-1）2-4×1×（-2-a）=0
即a=-
9
4
．
综上，A={-
9
4
，-
2
，
2
}．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x≠1，x∈R}，A∪B=R，则集合B不可能是（　　）
已知集合A={a|
x+a
x2-2
=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为
{-
9
4
，-
2
，
2
}
{-
9
4
，-
2
，
2
}
．
已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．
已知集合A={x||x|≤1}，B={x|-2≤x＜
1
2
}，则A∩B=（　　）
已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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