Question

若经过点P(-1,0)的直线与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_________________.

Answer 1

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解法一：设直线的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0,

∵直线与圆x²+y²+4x－2y+3=0，即(x+2)²+(y-1)²=2相切,

∴=,

解得k=1.

∴直线方程为y=x+1.故它在y轴上的截距为1.

解法二：∵点P在圆上,

∴直线的斜率k=-.

∵k_OP==-1,

∴k=1.下同解法一.