题目内容
一年轻的父亲欲将不会走路的小孩的两条胳膊悬空拎起,结果造成小孩胳膊受伤,试用向量知识加以解释.
解析：针对小孩的两条胳膊画出受力图形,然后进行受力分析,并用向量表示.
建立数学模型:通过胳膊受力分析,建立向量模型:
|F1|=
,θ∈［0,π］来确定何种情形时,小孩的胳膊容易受损.
解:设孩子自重为G,两胳膊受力分别为F1、F2,且F1=F2,两胳膊间夹角为θ,胳膊受力分析如图(不计其他因素产生的作用力),不难建立向量模型:|F1|=
,θ∈［0,π］,当θ=0时,|F1|=
;当θ=
时,|F1|=|G|;又
∈(0, 
)时,|F1|单调递增,故θ∈(0, 
)时,|F1|∈(
,|G|),θ∈(
,π)时,|F1|＞|G|,此时欲悬空拎着幼儿的胳膊,极易造成小孩胳膊受伤.
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