Question

已知α∈(-

π

2

，0)，sinα=-

10

10

，则tanα的值为

 

．

Answer 1

分析：由α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答：解：∵α∈（-

π

2

，0），sinα=-

10

10

，
∴cosα=

1-sin2α

=

3 10

10

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．