已知双曲线=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3.则点P到另一个焦点的距离为( )A.3 B.6C.9 D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知双曲线=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为(　　)

A.3 B.6

C.9 D.12

解析：设双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，

则||PF₁|-|PF₂||=6.

设|PF₂|=3，由3＜5知P在右支上.

∴|PF₁|=6+3=9.

答案：C

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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

已知椭圆C₁：

的一条准线方程是

，其左、右顶点分别是A、B；双曲线C₂：

的一条渐近线方程为3x-5y=0。
（1）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；
（2）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连结AP 交椭圆C₁于点M，连结PB并延长交椭圆C₁于点N，若

已知双曲线

=1(a＞0,b＞0)的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线左支上的一点，P到左准线的距离为d.

(1)若双曲线的一条渐近线是y=x,问是否存在点P使d,|PF₁|,|PF₂|成等比数列？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由；

(2)在已知双曲线的左支上使d,|PF₁|,|PF₂|成等比数列的点P存在时，求离心率e的取值范围.

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为y=x,两条准线的距离为1.

(1)求双曲线的方程;

(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M,N,点P为双曲线上异于M,N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求k_PM·k_PN的值.

已知双曲线

=1的一条渐近线方程为y=

x，则抛物线y²=4ax上一点M（2，y）到该抛物线焦点F的距离是．