[题目]已知椭圆方程为: 椭圆的右焦点为 .离心率为 .直线与椭圆相交于两点.且 (1)椭圆的方程(2)求的面积, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知椭圆方程为：椭圆的右焦点为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，且
（1）椭圆的方程
（2）求的面积；

【答案】
（1）解：由已知，∴ ，∴

椭圆方程为：

（2）解：设，，则的坐标满足

消去化简得，，

，得

，，即

∴

，

到直线的距离

∴ ,

【解析】（1）由椭圆过一点及离心率两个条件列出关于a,b,c的方程组求a,b,c。
（2）将直线方程和椭圆方程联立成方程组，消去y得关于x的一元二次方程，由韦达定理及弦长公式得到k与m的关系，由弦长公式求弦长。
【考点精析】本题主要考查了椭圆的标准方程的相关知识点，需要掌握椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：才能正确解答此题．

练习册系列答案

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(1)根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数;

(2)将y表示为x的函数;

(3)根据直方图估计这个月利润不少于3 800元的概率(用频率近似概率).

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