题目内容
下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A．f（x）=x，g（x）=1
B．f（x）=x2，
C．
，g（x）=|x|D．
，
【答案】分析：通过对各选项的函数求出定义域、对应法则、值域，若三者相同时同一个函数．
解答：解：对于A，g（x）=1定义域为R，f（x）=x的定义域为x≠0，故不是同一个函数，故A错；
对于B，
定义域为x≠0，f（x）=x2的定义域为R，故不是同一个函数，故B错；
对于C，定义域都是R，而法则
，是同一函数，故C正确；
对于D，
定义域（-∞，-1]∪[1，+∞），而
的定义域为[1，+∞），故不是同一个函数，故D错．
故选C．
点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应法则．利用函数的三要素判断两个函数是否是同一函数．
解答：解：对于A，g（x）=1定义域为R，f（x）=x的定义域为x≠0，故不是同一个函数，故A错；
对于B，
定义域为x≠0，f（x）=x2的定义域为R，故不是同一个函数，故B错；对于C，定义域都是R，而法则
，是同一函数，故C正确；对于D，
定义域（-∞，-1]∪[1，+∞），而
的定义域为[1，+∞），故不是同一个函数，故D错．故选C．
点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应法则．利用函数的三要素判断两个函数是否是同一函数．
练习册系列答案
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下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=lgx与y=
| ||
C、y=
| ||
| D、y=xlogaa与y=logaax（a＞0且a≠1） |
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A、y=
| |||||
| B、y=lnex与y=elnx | |||||
C、y=
| |||||
D、y=x0与y=
|