题目内容
设函数
y=f(x)满足lg(lgy)=lg(3x)＋lg(3－x)．(1)
求f(x)的解析式及定义域；(2)
当xÎ (0，
)时，讨论f(x)的单调性．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 要使函数有意义，则
∵ lg(1gy)=lg(3x)＋lg(3－x)，∴ lgy=3x(3－x)，∴ ，
∴函数 f(x)的解析式为 ，其定义域为{x|0＜x＜3}．
(2) 设 ，由
∴  ，
即  ，
∴ f(x)在 上为增函数． |
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