Question

1．已知全集U={x∈P|-1≤x≤2}，集合A={x∈P|0≤x＜2}，集合B={x∈P|-0.1＜x≤1}
（1）若P=R，求∁_UA中最大元素m与∁_UB中最小元素n的差；
（2）若P=Z，求∁_AB和∁_UA中所有元素之和及∁_∪（∁_BA）．

Answer 1

分析 （1）进行补集的运算，分别求出∁_UA，∁_UB，这样即可得出m，n，从而求出m-n；
（2）根据P=Z，分别列举法求出集合U，A，B，然后进行补集的运算即可．

解答 解：（1）若P=R，则∁_UA={x|-1≤x＜0，或x=2}，∁_UB={x|-1≤x≤-0.1，或1＜x≤2}；
∴m=2，n=-1，m-n=3；
（2）若P=Z，则U={-1，0，1，2}，A={0，1}，B={0，1}；
∴∁_AB=∅，∁_UA={-1，2}；
∴∁_AB和∁_UA中所有元素的和为1；
∁_BA=∅，
∴∁_U（∁_BA）={-1，0，1，2}．

点评 考查描述法和列举法表示集合，全集、补集的概念，及补集的运算．