Question

函数y=

x-1

x+1

，x∈（0，1）的值域是（　　）

A．[-1，0）

B．（-1，0]

C．（-1，0）

D．[-1，0]

Answer 1

分析：根据 函数y=

x-1

x+1

=

x+1-2

x+1

=1-

2

x+1

，结合 0＜x＜1，利用不等式的性质求得y的范围．

解答：解：∵函数y=

x-1

x+1

=

x+1-2

x+1

=1-

2

x+1

，∵0＜x＜1，∴1＜x+1＜2，∴

1

2

＜

1

x+1

＜1，∴1＜

2

x+1

＜2，
∴-1＜1-

2

x+1

＜0，故-1＜y＜0，
故选C．

点评：本题主要考查不等式的性质应用，用分离常数的方法求函数的值域，属于基础题．