题目内容

公比为
2
的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a8=16，则1og
1
2
a16=（　　）
分析：由题意可得a4a8=a12(
2
)10=16，可得a1=
2
2
，代入要求的式子，由对数的性质化简可得．
解答：解：由题意可得a4a8=a12(
2
)10=16，解得a1=
2
2
，
故1og
1
2
a16=1og
1
2
a1•(q)15=1og
1
2
2
2
•(
2
)15，
=1og
1
2
(
2
)16
2
=1og
1
2
27=-7，
故选D
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及对数函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
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如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；
（3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn（n=1，2，…，100）．
精英家教网如图所示的n×n（n∈N*）的实数数表，满足每一行都是公差为1的等差数列，第一列都是公比为2的等比数列．已知a11=2，则a11+a22+a33+…+ann=
 
．
设a1=1数列{2an-1}是公比为-2的等比数列，则a6=
 
．
（2012•重庆）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=
15
15
．
（2012•焦作模拟）在公比为2的等比数列{an}中，a2与a4的等差中项是5
3
．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）若函数y=|a1|sin（
π
4
x+?），|?|＜π的一部分图象如图所示，M（-1，|a1|），N(3，-
3
)为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原因O重合，0≤β≤π，求tan（φ-β）的值．

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