Question

设A={（x，y）|x²+y²=2a²，a＞0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-

3

)2=a2，a＞0}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

将集合A，B看成是圆上的点的集合，
由条件：“A∩B≠∅，”说明两圆相交，
∴圆心距≤两圆的半径之和，
即：2≤

2

a+a，
解得：a≥2

2

-2，
则实数a的取值范围为[2

2

-2，+∞ )．
故答案为：[2

2

-2，+∞ )．