题目内容

y=sinx，x∈[0，π]的图象与x轴围成的图形的面积是（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、
5
2
分析：根据定积分中有关三角函数的公式，先求得函数y=sinx的原函数是cosx，再利用定积分直接计算可得答案．
解答：解：由题意可得
S=2
∫
π
2
0
 sinxdx=-2cosx
|
π
2
0
=2
故答案为：2
点评：本题主要考查三角函数的定积分的有关问题．要熟练掌握基本函数的定积分公式．
练习册系列答案
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已知f（x）=cos4x-sin4x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）叙述y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到f（x）的图象．
给出下列命题：
①(
x
+
1
x
)6的展开式中的常数项是20；
②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S
=∫
π
-π
sinxdx；
③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是
①③
①③
（写出所有正确命题的编号）．
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
①
①
．
①y=-x3，x∈R；    
②y=sinx，x∈R；
③y=x，x∈R；         
④y=(
12
)x，x∈R．
给出以下命题：
①若α、β均为第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函数y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，则a=
1
2
；
③函数y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函数；
④函数y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0

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